Approximating C0-foliations by contact structures
Approximating C0-foliations by contact structures
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通过接触结构近似 C0 叶状
DOI：
10.1007/s00039-016-0387-2
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发表时间：
2016
影响因子：
2.2
通讯作者：
J. Bowden
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Bowden
我们证明了在具有连续切平面场的闭可定向3-流形上的任何二维共向叶层都可以被正接触结构和负接触结构C0逼近，除非该叶层的所有叶都是单连通的。作为应用，我们推导出tautC0-叶化的存在意味着在同一平面场的同伦类中存在泛紧接触结构，并且允许余维-1的tautC0-叶化的闭3-流形不是Heegaard-Floer同调意义下的ANL-空间。
We show that any co-orientable foliation of dimension two on a closed orientable 3-manifold with continuous tangent plane field can beC0-approximated by both positive and negative contact structures unless all leaves of the foliation are simply connected. As applications we deduce that the existence of a tautC0-foliation implies the existence of universally tight contact structures in the same homotopy class of plane fields and that a closed 3-manifold that admits a tautC0-foliation of codimension-1 is not anL-space in the sense of Heegaard-Floer homology.
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