Singular spectrum and recent results on hierarchical operators
Singular spectrum and recent results on hierarchical operators
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奇异谱和分层算子的最新结果
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Warzel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Per von Soosten;S. Warzel
我们使用迹类散射理论，以排除绝对连续谱的可能性，在一个大类的自伴运营商与底层的层次结构，并提供应用程序，以某些随机层次运营商和矩阵。我们继续对比的本地化效果的层次结构中的确定性设置与以前的结果，并在随机设置approaches。此外，我们调查更强的本地化报表真正利用的无序的分层安德森模型和报告最近的结果有关的超度量随机矩阵合奏的谱统计。
We use trace class scattering theory to exclude the possibility of absolutely continuous spectrum in a large class of self-adjoint operators with an underlying hierarchical structure and provide applications to certain random hierarchical operators and matrices. We proceed to contrast the localizing effect of the hierarchical structure in the deterministic setting with previous results and conjectures in the random setting. Furthermore, we survey stronger localization statements truly exploiting the disorder for the hierarchical Anderson model and report recent results concerning the spectral statistics of the ultrametric random matrix ensemble.
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超度量随机矩阵系综中的安德森定位转变和本征函数多重分形
DOI：
10.1088/1742-5468/2009/12/l12001
发表时间：
2009
期刊：
Theory and Experiment
影响因子：
--
作者：
Fyodorov Y
通讯作者：
Fyodorov Y
DOI：
10.1007/s00023-016-0549-7
发表时间：
2017
期刊：
Annales Henri Poincaré
影响因子：
--
作者：
P. von Soosten;S. Warzel
通讯作者：
S. Warzel
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P. von Soosten;S. Warzel
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