Non-ergodic delocalization in the Rosenzweig–Porter model
Non-ergodic delocalization in the Rosenzweig–Porter model
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RosenzweigâPorter 模型中的非遍历离域
DOI：
10.1007/s11005-018-1131-7
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发表时间：
2019
影响因子：
1.2
通讯作者：
S. Warzel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. von Soosten;S. Warzel
我们考虑Rosenzweig-Porter模型，其中V是一个对角矩阵，从高斯正交包络中得出，并且。我们证明了本征函数的Hare通常支持在一组approximatelyNT网站，从而证实了存在一个先前的非遍历离域相位。我们的证明是基于鞅估计沿着的特征曲线的随机平流方程所满足的局部预解的布朗运动表示H。
We consider the Rosenzweig–Porter model, whereVis adiagonal matrix,is drawn from theGaussian Orthogonal Ensemble, and. We prove that the eigenfunctions ofHare typically supported in a set of approximatelyNTsites, thereby confirming the existence of a previously conjectured non-ergodic delocalized phase. Our proof is based on martingale estimates along the characteristic curves of the stochastic advection equation satisfied by the local resolvent of the Brownian motion representation ofH.
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