Nematic Liquid Crystal Flow with Partially Free Boundary
Nematic Liquid Crystal Flow with Partially Free Boundary
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具有部分自由边界的向列液晶流
DOI：
10.1007/s00205-023-01859-8
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发表时间：
2023
影响因子：
2.5
通讯作者：
Zhou, Yifu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lin, Fanghua;Sire, Yannick;Wei, Juncheng;Zhou, Yifu
我们研究了一个简化的埃里克森-莱斯利系统，该系统模拟了具有部分自由边界条件的向列液晶的流动。它是流体速度的纳维-斯托克斯方程与调和图的传输热流之间的耦合系统，并且这两个抛物线方程对于二维分析都至关重要。边界条件是物理上自然的，它们对应于速度场零摩擦的纳维滑移边界条件和地图的 Plateau-Neumann 型边界条件。在本文中，我们构造了该耦合系统的平滑解，该系统在边界上或域内部的任何有限多个给定点上在有限时间内爆炸。
We study a simplified Ericksen–Leslie system modeling the flow of nematic liquid crystals with partially free boundary conditions. It is a coupled system between the Navier–Stokes equation for the fluid velocity with a transported heat flow of harmonic maps, and both of these parabolic equations are critical for analysis in two dimensions. The boundary conditions are physically natural and they correspond to the Navier slip boundary condition with zero friction for the velocity field and a Plateau–Neumann type boundary condition for the map. In this paper we construct smooth solutions of this coupled system that blow up in finite time at any finitely many given points on the boundary or in the interior of the domain.
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