RG limit cycles and unconventional fixed points in perturbative QFT
RG limit cycles and unconventional fixed points in perturbative QFT
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微扰 QFT 中的 RG 极限环和非常规不动点
DOI：
10.1103/physrevd.103.046015
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发表时间：
2021
影响因子：
5
通讯作者：
Popov, Fedor K.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jepsen, Christian B.;Klebanov, Igor R.;Popov, Fedor K.
本文研究一维六次相互作用量子场论，其中标量场在理论全局对称群下形成不可约表示。我们计算的beta函数的四个循环的顺序，并找到重整化群（RG）不动点。在一个大等价的例子中，父理论和它的反对称投影表现出具有真实的不动点的相同的大beta函数。然而，投影到对称无痕表示，largeequivalence是违反了外观的一个额外的双迹运营商没有继承的父理论。在这个子理论的大不动点中，我们发现了复共形场论。对称无迹模型在解析地延拓到小的非整数值时也表现出非常有趣的现象。在这里，我们发现了非常规的固定点，我们称之为“幽灵”。它们位于耦合常数的真实的值处，但雅可比矩阵的两个特征值是复数。当这些复共轭特征值穿过虚轴时，发生Hopf分叉，产生RG极限环。这种交叉发生在，并且对于高于此值的小范围，我们发现RG流导致极限环。
We study quantum field theories with sextic interactions indimensions, where the scalar fieldsform irreducible representations under theorglobal symmetry group. We calculate the beta functions up to four-loop order and find the renormalization group (RG) fixed points. In an example of largeequivalence, the parenttheory and its antisymmetric projection exhibit identical largebeta functions that possess real fixed points. However, for projection to the symmetric traceless representation of, the largeequivalence is violated by the appearance of an additional double-trace operator not inherited from the parent theory. Among the largefixed points of this daughter theory we find complex conformal field theories. The symmetric tracelessmodel also exhibits very interesting phenomena when it is analytically continued to small noninteger values of. Here we find unconventional fixed points, which we call “spooky.” They are located at real values of the coupling constants, but two eigenvalues of the Jacobian matrixare complex. When these complex conjugate eigenvalues cross the imaginary axis, a Hopf bifurcation occurs, giving rise to RG limit cycles. This crossing occurs for, and for a small range ofabove this value we find RG flows that lead to limit cycles.
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