The exact asymptotic behaviour of the unique solution to a singular nonlinear Dirichlet problem
The exact asymptotic behaviour of the unique solution to a singular nonlinear Dirichlet problem
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奇异非线性狄利克雷问题唯一解的精确渐近行为
DOI：
10.1016/j.jmaa.2006.07.052
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发表时间：
2007-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
俞建宁
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
张志军;俞建宁
利用Karamata正则变理论、摄动论证和构造比较函数，我们证明了奇异Dirichlet问题- Δu=b(x)g(u)+λ >, u>, x∈Ω， u|∂Ω=0的边界附近唯一解u∈C2（Ω）∩C（Ω¯）的精确渐近行为，并且证明了该问题解的存在唯一性，其中Ω是在RN中具有光滑边界的有界域，λ>0, g∈C1((0,∞),(0,∞)，且存在γ>1使得[公式：∀ξ>0, f∈Clocα([0,∞),[0,∞))，函数f(s)s+s0在（0,∞）上递减，且b在Ω上是非负非平凡的，可能在边界上消失。
By Karamata regular varying theory, a perturbed argument and constructing comparison functions, we show the exact asymptotic behaviour of the unique solution u∈C2(Ω)∩C(Ω¯) near the boundary to a singular Dirichlet problem −Δu=b(x)g(u)+λf(u), u>0, x∈Ω, u|∂Ω=0, which is independent on λf(u), and we also show the existence and uniqueness of solutions to the problem, where Ω is a bounded domain with smooth boundary in RN, λ>0, g∈C1((0,∞),(0,∞)) and there exists γ>1 such that [Formula: see text] , ∀ξ>0, f∈Clocα([0,∞),[0,∞)), the function f(s)s+s0is decreasing on (0,∞) for some s0>0, and b is nonnegative nontrivial on Ω, which may be vanishing on the boundary.
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
1.3
作者：
Zhijun Zhang
通讯作者：
Zhijun Zhang
影响因子：
1.9
作者：
M. Coclite;G. Palmieri
通讯作者：
M. Coclite;G. Palmieri
影响因子：
1.3
作者：
A. V. Lair;A. W. Shaker
通讯作者：
A. V. Lair;A. W. Shaker
DOI：
10.1007/bfb0103952
发表时间：
2000-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Marić
通讯作者：
V. Marić