On weakly S-embedded subgroups of finite groups
On weakly S-embedded subgroups of finite groups
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关于有限群的弱S嵌入子群
DOI：
10.1007/s11425-011-4239-0
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发表时间：
2011-07
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
CHEN RuiFang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
LI JinBao;CHEN GuiYun;CHEN RuiFang
设H是群G的子群。则称H在G中是S-拟正规的，如果对于G的每个Sylow子群P，HP = PH;称H是S-拟正规嵌入G的，如果对于H的阶的每个素数p，H的一个Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的一个Sylow p-子群。本文称H弱S-嵌入G，如果G有正规子群T，使得HT是G的S-拟正规子群，且H <$T <$HSE，其中HSE表示H的所有S-拟正规嵌入G的子群生成的H的子群.给出了弱S-嵌入子群对有限群结构影响的一些结果。
Let H be a subgroup of a group G. Then H is said to be S-quasinormal in G if HP = PH for every Sylow subgroup P of G; H is said to be S-quasinormally embedded in G if a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some S-quasinormal subgroup of G for each prime p dividing the order of H. In this paper, we say that H is weakly S-embedded in G if G has a normal subgroup T such that HT is an S-quasinormal subgroup of G and H ∩ T ⩽ HSE, where HSE denotes the subgroup of H generated by all those subgroups of H which are S-quasinormally embedded in G. Some results about the influence of weakly S-embedded subgroups on the structure of finite groups are given.
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