A context-free grammar for the Ramanujan-Shor polynomials
A context-free grammar for the Ramanujan-Shor polynomials
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Ramanujan-Shor 多项式的上下文无关文法
DOI：
10.1016/j.aam.2019.04.005
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发表时间：
2018-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Harold R.L. Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
William Y.C. Chen;Harold R.L. Yang
多项式ψk(r，x)是由Ramanujan引入的。得到了ψk(r，x)的一个递推关系。Shor引入了与有根树的不正确边有关的多项式，从而改进了Cayley的公式。曾鸣意识到，Ramanujan的多项式与Shor的多项式一致，Shor的递推关系与Berndt、Evans和Wilson的递推关系一致。这些多项式也出现在Wang和周关于稳定曲线的模空间的orbiold Euler特征的工作中。Dumont和Ramamonjisoa发现了一个上下文无关文法G来生成n个顶点上有k条不适当边的根树的数目。在文法G的基础上，给出了Ramanujan-Shor多项式的文法H。这导致了这些多项式的形式演算。特别地，我们得到了Berndt-Evans-Wilson-Shor递归的语法推导。我们还提供了Abel恒等式的语法方法和Lacasse恒等式的语法解释。
The polynomials ψ k (r, x) were introduced by Ramanujan. Berndt, Evans and Wilson obtained a recurrence relation for ψ k (r, x). Shor introduced polynomials related to improper edges of a rooted tree, leading to a refinement of Cayley's formula. Zeng realized that the polynomials of Ramanujan coincide with the polynomials of Shor, and that the recurrence relation of Shor coincides with the recurrence relation of Berndt, Evans and Wilson. These polynomials also arise in the work of Wang and Zhou on the orbifold Euler characteristics of the moduli spaces of stable curves. Dumont and Ramamonjisoa found a context-free grammar G to generate the number of rooted trees on n vertices with k improper edges. Based on the grammar G, we find a grammar H for the Ramanujan-Shor polynomials. This leads to a formal calculus for these polynomials. In particular, we obtain a grammatical derivation of the Berndt-Evans-Wilson-Shor recursion. We also provide a grammatical approach to the Abel identities and a grammatical explanation of the Lacasse identity.
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DOI：
10.37236/7288
发表时间：
2017-10
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
Shi-Mei Ma;Y. Yeh
通讯作者：
Shi-Mei Ma;Y. Yeh
DOI：
10.1016/j.ejc.2017.12.004
发表时间：
2018-05
期刊：
Eur. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
Victor J. W. Guo
通讯作者：
Victor J. W. Guo
用于排列和增加树的上下文无关语法
影响因子：
1.1
作者：
Chen William Y. C.;Fu Amy M.
通讯作者：
Fu Amy M.
DOI：
10.37236/3016
发表时间：
2012-12
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
William Y. C. Chen;Janet F. F. Peng-Janet-F.-F.-Peng-46408159;Harold R. L. Yang
通讯作者：
William Y. C. Chen;Janet F. F. Peng-Janet-F.-F.-Peng-46408159;Harold R. L. Yang
DOI：
10.1006/aama.2001.0738
发表时间：
2001-07
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
William Y. C. Chen;Victor J. W. Guo
通讯作者：
William Y. C. Chen;Victor J. W. Guo