A priori bounds for positive solutions of Kirchhoff type equations
A priori bounds for positive solutions of Kirchhoff type equations
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基尔霍夫型方程正解的先验界
DOI：
10.1016/j.camwa.2018.07.004
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发表时间：
2015-11
影响因子：
2.9
通讯作者：
Shi Feilin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dai Qiuyi;Lan Enhao;Shi Feilin
设Ω是RN中的有界光滑域。假设0< α< 2 <$− 1 2，a> 0，B> 0。考虑Kirchhoff型方程（0.1）−（a+ B）的Dirichlet问题Δ u=| u| p− 1 u+ h（x，u，<$u）in Ω，u= 0 on <$Ω with p∈（0，2 <$）<${1}.其中，对于N= 2，2 =+∞;对于N≥ 3，2 = N+ 2 N− 2。在适当的条件下（见第三节的（A），（H1）和（H2）），我们得到了问题（0.1）正解的先验估计.利用这些估计和连续化方法，我们进一步得到了问题（0.1）在0< p< 1或2 α+ 1< p< 2 α时正解的存在性结果.项a+ B <$u <$2 2 α对问题（0.1）的解集的影响可以在第2节给出的例子中看到。
Let Ω be a bounded smooth domain in R N. Assume that 0< α< 2∗− 1 2, a> 0, and b> 0. We consider the following Dirichlet problem of Kirchhoff type equation (0.1)−(a+ b‖∇ u‖ 2 2 α) Δ u=| u| p− 1 u+ h (x, u,∇ u) in Ω, u= 0 on∂ Ω with p∈(0, 2∗)∖{1}. Where 2∗=+∞ for N= 2, and 2∗= N+ 2 N− 2 for N≥ 3. Under suitable conditions of h (x, u,∇ u)(see (A),(H 1) and (H 2) in Section 3), we get a priori estimates for positive solutions to problem (0.1). By making use of these estimates and the continuous method, we further get some existence results for positive solutions to problem (0.1) when 0< p< 1, or 2 α+ 1< p< 2∗. Effects of the term a+ b‖∇ u‖ 2 2 α on the solution set of problem (0.1) can be seen in an example given in Section 2.
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影响因子：
1.4
作者：
A. Azzollini
通讯作者：
A. Azzollini
DOI：
10.1142/s0219199714500394
发表时间：
2010-01
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
A. Azzollini
通讯作者：
A. Azzollini
影响因子：
2.4
作者：
Perera, K;Zhang, ZT
通讯作者：
Zhang, ZT
DOI：
10.1016/j.jmaa.2005.06.102
发表时间：
2006-05-15
影响因子：
1.3
作者：
Zhang, ZT;Perera, K
通讯作者：
Perera, K
影响因子：
1.4
作者：
G. Figueiredo;J. R. S. Júnior
通讯作者：
G. Figueiredo;J. R. S. Júnior