Crystal structures for canonical Grothendieck functions
Crystal structures for canonical Grothendieck functions
复制标题
规范格罗滕迪克函数的晶体结构
DOI：
10.5802/alco.111
复制
发表时间：
2019
影响因子：
--
通讯作者：
Travis Scrimshaw
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Graham Hawkes;Travis Scrimshaw
我们给出了多集值表、钩值表和值集表上的$U_q(\mathfrak{sl}_n)$-晶体结构，它们的生成函数分别是弱对称、正则和对偶弱对称Grothendieck函数。我们证明了结果同构于（可能是无限的）最高权重晶体的直接和，并且对于多集值表和值集表，我们提供了显式双射。因此，这些生成函数是舒尔正的；特别是正则格罗滕迪克函数，这是以前不知道的。我们还给出了Hecke插入的推广，将对偶稳定Grothenieck函数表示为Schur函数的和。
We give a $U_q(\mathfrak{sl}_n)$-crystal structure on multiset-valued tableaux, hook-valued tableaux, and valued-set tableaux, whose generating functions are the weak symmetric, canonical, and dual weak symmetric Grothendieck functions, respectively. We show the result is isomorphic to a (possibly infinite) direct sum of highest weight crystals, and for multiset-valued tableaux and valued-set tableaux, we provide an explicit bijection. As a consequence, these generating functions are Schur positive; in particular, the canonical Grothendieck functions, which was not previously known. We also give an extension of Hecke insertion to express a dual stable Grothenieck function as a sum of Schur functions.
DOI：
10.1016/j.aam.2017.11.006
发表时间：
2017-07
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
G. Benkart;L. Colmenarejo;P. Harris;R. Orellana;G. Panova;A. Schilling;Martha Yip
通讯作者：
G. Benkart;L. Colmenarejo;P. Harris;R. Orellana;G. Panova;A. Schilling;Martha Yip
格洛腾迪克多项式的分解
影响因子：
1
作者：
Pechenik, Oliver;Searles, Dominic
通讯作者：
Searles, Dominic
用于矩形定值画面的 K 理论晶体
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
Séminaire lotharingien de combinatoire
影响因子：
--
作者：
Pechenik, Oliver;Scrimshaw, Travis
通讯作者：
Scrimshaw, Travis