Dual ground state solutions for the critical nonlinear Helmholtz equation
Dual ground state solutions for the critical nonlinear Helmholtz equation
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临界非线性亥姆霍兹方程的双基态解
DOI：
10.1017/prm.2018.103
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Yesil
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Evéquoz;T. Yesil
利用对偶变分方法，我们得到了临界非线性Helmholtz方程的非平凡实值解，该方程被假定为非负的，渐近周期的，并且在其最大值点之一满足平坦条件。所得到的解是所谓的对偶基态，即由对偶泛函的临界点产生的解，具有在所有非平凡临界点中具有最小能量的性质。此外，我们还证明了当N=3时，不存在双基态。
Using a dual variational approach, we obtain nontrivial real-valued solutions of the critical nonlinear Helmholtz equation is assumed to be nonnegative, asymptotically periodic and to satisfy a flatness condition at one of its maximum points. The solutions obtained are so-called dual ground states, that is, solutions arising from critical points of the dual functional with the property of having minimal energy among all nontrivial critical points. Moreover, we show that no dual ground state exists for N = 3.
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B. Pellacci