Continuity and asymptotic behaviors for a shallow water wave model with moderate amplitude
Continuity and asymptotic behaviors for a shallow water wave model with moderate amplitude
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中等幅度浅水波模型的连续性和渐近行为
DOI：
10.1016/j.jde.2017.03.002
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发表时间：
2017-07
影响因子：
2.4
通讯作者：
Wei Long
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhou Shouming;Qiao Zhijun;Mu Chunlai;Wei Long
本文研究了Constantin和Lannes [7]提出的描述中振幅浅水波自由面的非线性发展方程的连续性和持久性。利用近似解的方法和适定性估计，得到了Constantin-Lannes方程的两个解序列，它们在Sobolev空间Hs（R）中有界，且s> 3/2，两个解序列之间的距离对于任意时刻t都是一个正常数的下界，但在初始时刻收敛于零.这意味着解映射不是一致连续的。进一步证明了Constantin-Lannes方程的解映射在H r-拓扑中是Hölder连续的，其中0≤ r< s，且指数α依赖于s和r.此外，我们还研究了Constantin-Lannes方程在无穷远处强解的渐近行为，给出了加权L_∞：= Lp（R，R_∞ dx）空间中的初始数据.
In this paper, we study continuity and persistence for a nonlinear evolution equation describing the free surface of shallow water wave with a moderate amplitude, which was proposed by Constantin and Lannes [7]. By the approach for approximate solutions and well-posedness estimates, we obtain two sequences of solution for Constantin–Lannes equation, which are bounded in the Sobolev space H s (R) with s> 3/2, and the distance between the two sequences is lower-bounded by a positive constant for any time t, but converges to zero at the initial time. This implies that the solution map is not uniformly continuous. Furthermore, the solution map for Constantin–Lannes equation is shown Hölder-continuous in H r-topology for all 0≤ r< s with exponent α depending on s and r. In addition, we also investigate the asymptotic behaviors of the strong solutions to Constantin–Lannes equation at infinity within its lifespan provided the initial data in weighted L ϕ p:= L p (R, ϕ p d x) spaces.
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中等幅度浅水波模型方程的局部适定性及弱解的存在唯一性
DOI：
10.1016/j.jde.2015.01.014
发表时间：
2015-06
期刊：
J. Differential Equations
影响因子：
--
作者：
Shouming Zhou
通讯作者：
Shouming Zhou
DOI：
10.2307/3621729
发表时间：
2000-07
期刊：
The Mathematical Gazette
影响因子：
--
作者：
L. Chambers
通讯作者：
L. Chambers
DOI：
10.1088/0031-9112/26/11/028
发表时间：
1975-11
期刊：
Physics Bulletin
影响因子：
--
作者：
K. Whiteman
通讯作者：
K. Whiteman
影响因子：
0.6
作者：
A. Himonas;G. Misiołek;G. Ponce
通讯作者：
A. Himonas;G. Misiołek;G. Ponce
影响因子：
1.4
作者：
A. Himonas;C. Holliman
通讯作者：
A. Himonas;C. Holliman