Test ideals via algebras of $p^{-e}$-linear maps
Test ideals via algebras of $p^{-e}$-linear maps
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通过 $p^{-e}$-线性映射的代数测试理想
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Manuel Blickle
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Manuel Blickle
继续最近的预印本的想法Schwede arXiv：0906.4313我们研究测试理想，将它们视为极小对象，在一定类的$F$-纯模的p^{-e}-线性算子代数。这种观点的转变导致了一种简化和一般化的处理，也允许我们在非约化设置中定义测试理想。
结合安德森关于p^{-e}-线性算子的收缩性质的观察，我们得到了在仿射k-代数的情况下检验理想的一种初等方法，其中k是F-有限域。它还产生了一个简短而完全初等的证明，证明了他们的跳跃数的离散性，扩展了arXiv：0906.4679中显示的跳跃数的离散性的大多数情况。
Continuing ideas of a recent preprint of Schwede arXiv:0906.4313 we study test ideals by viewing them as minimal objects in a certain class of $F$-pure modules over algebras of p^{-e}-linear operators. This shift in the viewpoint leads to a simplified and generalized treatment, also allowing us to define test ideals in non-reduced settings.
In combining this with an observation of Anderson on the contracting property of p^{-e}-linear operators we obtain an elementary approach to test ideals in the case of affine k-algebras, where k is an F-finite field. It also yields a short and completely elementary proof of the discreteness of their jumping numbers extending most cases where the discreteness of jumping numbers was shown in arXiv:0906.4679.
DOI：
10.1090/s0002-9939-10-10336-0
发表时间：
2009-06
期刊：
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影响因子：
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作者：
Mordechai Katzman
通讯作者：
Mordechai Katzman