The McKay conjecture and Brauer's induction theorem
The McKay conjecture and Brauer's induction theorem
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麦凯猜想和布劳尔归纳定理
DOI：
10.1112/plms/pds058
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发表时间：
2013
影响因子：
1.8
通讯作者：
Evseev A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Evseev A
设G是任意有限群。McKay猜想断言G和Sylowp-子群PinG的正规化子NG(P)具有相同数目的次数不可除的特征标(即，of p‘度)。我们对McKay猜想提出了一种新的改进，即可以选择G和NG(P)的p‘度特征之间的对应关系来在一定意义上兼容诱导和限制。这种提炼特别暗示了艾萨克斯和纳瓦罗的猜想。我们还给出了Brouéabelian亏群猜想的相应改进。我们在几种特殊情况下验证了所提出的猜想。
LetGbe an arbitrary finite group. The McKay conjecture asserts thatGand the normalizerNG(P) of a Sylowp‐subgroupPinGhave the same number of characters of degree not divisible byp(that is, ofp′‐degree). We propose a new refinement of the McKay conjecture, which suggests that one may choose a correspondence between the characters ofp′‐degree ofGandNG(P) to be compatible with induction and restriction in a certain sense. This refinement implies, in particular, a conjecture of Isaacs and Navarro. We also state a corresponding refinement of the Broué abelian defect group conjecture. We verify the proposed conjectures in several special cases.
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