One-boson scattering processes in the massless Spin-Boson model – A non-perturbative formula
One-boson scattering processes in the massless Spin-Boson model – A non-perturbative formula
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无质量自旋玻色子模型中的单玻色子散射过程 â 非微扰公式
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107248
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. F. Hänle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Ballesteros;D.-A. Deckert;J. F. Hänle
在散射实验中，物理学家观察到所谓的共振，在每个立体角的测量散射截面中，共振峰位于某些能量值处。这些峰值通常与某些散射过程相关联，某些粒子和系统的发射、吸收或激发。另一方面，数学家将共振定义为通过复膨胀的预解算子的解析延拓的极点。一个主要的挑战是将这些散射和共振理论概念联系起来，例如，证明了预解算子的极点在散射矩阵中引起上述峰值。在量子力学中，这个问题在许多工作中得到了解决，最终在西蒙的开创性论文中达到高潮[33]，其中提出了一个大类对势的一般解。然而，在量子场论中，类似的问题已经公开了几十年，尽管散射和共振理论已经为许多模型发展得很好。在某些情况下，这些模型描述了非常基本的现象，例如原子对光子的发射和吸收，量子力学就是从这些现象中起源的。在这项工作中，我们提出了第一个非微扰公式，涉及散射矩阵的预解算子在无质量自旋玻色子模型。这个结果可以被看作是一个重大的进展相比，我们以前的工作[14]和[12]，我们只设法得到一个微扰公式。
In scattering experiments, physicists observe so-called resonances as peaks at certain energy values in the measured scattering cross sections per solid angle. These peaks are usually associate with certain scattering processes, e.g., emission, absorption, or excitation of certain particles and systems. On the other hand, mathematicians define resonances as poles of an analytic continuation of the resolvent operator through complex dilations. A major challenge is to relate these scattering and resonance theoretical notions, e.g., to prove that the poles of the resolvent operator induce the above mentioned peaks in the scattering matrix. In the case of quantum mechanics, this problem was addressed in numerous works that culminated in Simon's seminal paper [33] in which a general solution was presented for a large class of pair potentials. However, in quantum field theory the analogous problem has been open for several decades despite the fact that scattering and resonance theories have been well-developed for many models. In certain regimes these models describe very fundamental phenomena, such as emission and absorption of photons by atoms, from which quantum mechanics originated. In this work we present a first non-perturbative formula that relates the scattering matrix to the resolvent operator in the massless Spin-Boson model. This result can be seen as a major progress compared to our previous works [14] and [12] in which we only managed to derive a perturbative formula.
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