Constructing radial kernels with higher-order generalized Strang-Fix conditions
Constructing radial kernels with higher-order generalized Strang-Fix conditions
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使用高阶广义 Strang-Fix 条件构造径向核
DOI：
10.1007/s10444-017-9528-x
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发表时间：
2017-12
影响因子：
1.7
通讯作者：
Wu Zongmin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gao Wenwu;Wu Zongmin
本文提供了一种从给定的单变量生成元构造满足高阶广义Strang-Fix条件的多变量径向核的方法。该方法有三个主要特点。首先，核只被显式地表示为生成器的f-形式的导数，而不计算任何傅立叶变换。其次，它包括具有最高阶广义Strang-Fix条件的径向核。最后，它只需要计算f-形式的一元导数。因此，该方法简单、高效且易于实现。作为例子，本文从一些常用的生成元构造径向核，包括高斯函数、逆多二次函数和紧支撑正定函数。
The paper provides an approach for constructing multivariate radial kernels satisfying higher-order generalized Strang-Fix conditions from a given univariate generator. There are three key features of the approach. First, the kernels are explicitly expressed only by the derivatives of thef-form of the generator without computing any Fourier transforms. Second, it includes the radial kernels with the highest-order generalized Strang-Fix conditions. Finally, it requires only computing univariate derivatives of thef-form. Therefore, the approach is simple, efficient and easy to implement. As examples, the paper constructs radial kernels from some commonly used generators, including the Gaussian functions, the inverse multiquadric functions and compactly supported positive definite functions.
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