Arithmetic of Rational Points and Zero-cycles on Products of Kummer Varieties and K3 Surfaces
Arithmetic of Rational Points and Zero-cycles on Products of Kummer Varieties and K3 Surfaces
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Kummer簇和K3曲面乘积的有理点和零圈算法
DOI：
10.1093/imrn/rny303
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Balestrieri F
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balestrieri F
设为数字字段。在梁永琪的一个结果的基础上，我们把上的有限扩张上的有理点的运算与上的库默簇上的零圈的运算联系起来。例如，对于任意的库默变元，证明了如果Brauer-Manin阻塞是上的有理点的Hasse原理的唯一阻塞，则（-初等）Brauer-Manin阻塞是上的任意奇数阶零圈的Hasse原理的唯一阻塞.对于库默簇、K3曲面和有理连通簇的乘积，我们也得到了类似的结果.
Letbe a number field. In the spirit of a result by Yongqi Liang, we relate the arithmetic of rational points over finite extensions ofto that of zero-cycles overfor Kummer varieties over. For example, for any Kummer varietyover, we show that if the Brauer–Manin obstruction is the only obstruction to the Hasse principle for rational points onover all finite extensions of, then the (-primary) Brauer–Manin obstruction is the only obstruction to the Hasse principle for zero-cycles of any given odd degree onover. We also obtain similar results for products of Kummer varieties, K3 surfaces, and rationally connected varieties.
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