Phase space Feynman path integrals of parabolic type on the torus as analysis on path space
Phase space Feynman path integrals of parabolic type on the torus as analysis on path space
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圆环上抛物型相空间费曼路径积分作为路径空间分析
DOI：
10.1007/s11868-022-00474-7
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发表时间：
2022
影响因子：
1.1
通讯作者：
Naoto Kumano-go
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jin Feng;Toshio Mikami;Johannes Zimmer;Yusuke Okuyama;Hiroshi T. Ito and Osanobu Yamada;Yoshiko Ogata;Gaku Sadasue;Naoto Kumano-go
我们提供了一套通用的泛函，抛物相空间上的环面费曼路径积分有一个严格的数学意义。更确切地说，对于属于每个集合的每个泛函，相空间路径积分的时间切片近似一致收敛于位置路径的终点和动量路径的起点的某个函数的紧致子集上。每一组泛函在加法、乘法、平移、可逆整数线性变换和泛函微分下都是封闭的。结果，我们可以创建大量的路径可积泛函。虽然我们在使用相空间路径积分时必须谨慎，但与常规积分相比的几个性质是适用的。
We provide general sets of functionals for which parabolic phase space Feynman path integrals on the torushave a mathematically rigorous meaning. More exactly, for each functional belonging to each set, the time slicing approximation of the phase space path integral converges uniformly on compact subsets ofto some function of the ending point of position paths and the starting point of momentum paths. Each set of functionals is closed under addition, multiplication, translation, invertible integer linear transformation, and functional differentiation. As a result, we can create a large number of path integrable functionals. Though we must exercise caution when using phase space path integrals, several properties comparable to those of conventional integrals are applicable.
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