Dynamics of McMullen maps
Dynamics of McMullen maps
复制标题
麦克马伦地图的动力学
DOI：
10.1016/j.aim.2011.12.026
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发表时间：
2012-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yongcheng Yin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Weiyuan Qiu;X. Wang;Yongcheng Yin
在这篇文章中，我们开发的Yoccoz难题技术来研究一个家庭的合理的地图称为McMullen地图。我们证明，如果无限远盆地是连通的，那么它的边界总是乔丹曲线。这对Devaney的问题给出了肯定的回答。在几乎所有的情况下，这个边界的更高的正则性。我们证明了边界是拟圆，如果它既不包含抛物点，也不包含回归临界点。对于整个Julia集，我们证明了McMullen映射除了某些特殊情况外，都有局部连通的Julia集。
In this article, we develop the Yoccoz puzzle technique to study a family of rational maps termed McMullen maps. We show that the boundary of the immediate basin of infinity is always a Jordan curve if it is connected. This gives a positive answer to the question of Devaney. Higher regularity of this boundary is obtained in almost all cases. We show that the boundary is a quasi-circle if it contains neither a parabolic point nor a recurrent critical point. For the whole Julia set, we show that the McMullen maps have locally connected Julia sets except in some special cases.
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DOI：
--
发表时间：
2005-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Devaney;L. Keen
通讯作者：
R. Devaney;L. Keen
DOI：
10.1515/9781400865185
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Graczyk;G. Swiatek
通讯作者：
J. Graczyk;G. Swiatek
影响因子：
1.9
作者：
Mitsuhiro Shishikura
通讯作者：
Mitsuhiro Shishikura
DOI：
10.1007/bf01232933
发表时间：
1994-03
期刊：
Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática - Bulletin/Brazilian Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
L. Carleson;Peter W. Jones;J. Yoccoz
通讯作者：
L. Carleson;Peter W. Jones;J. Yoccoz
DOI：
10.1090/s1088-4173-10-00201-8
发表时间：
2010-02
期刊：
Conformal Geometry and Dynamics of The American Mathematical Society
影响因子：
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作者：
W. Peng;Weiyuan Qiu;P. Roesch;L. Tan;Yongcheng Yin
通讯作者：
W. Peng;Weiyuan Qiu;P. Roesch;L. Tan;Yongcheng Yin