Continuum limit of 2D fractional nonlinear Schrödinger equation
Continuum limit of 2D fractional nonlinear Schrödinger equation
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二维分数阶非线性薛定谔方程的连续极限
DOI：
10.1007/s00028-023-00881-3
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发表时间：
2023
影响因子：
1.4
通讯作者：
Aceves, Alejandro
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Choi, Brian;Aceves, Alejandro
证明了具有非局部代数衰减耦合的离散非线性Schrödinger方程的解在离散参数趋于零时强收敛于连续分数阶非线性Schrödinger方程的解。该证明依赖于产生离散参数均匀的斯特里哈兹估计的尖锐色散估计。通过对振荡积分渐近前项的显式计算，证明了当非定域参数逼近边界时，一类色散估计的最佳常数出现爆破。
We prove that the solutions to the discrete nonlinear Schrödinger equation with non-local algebraically decaying coupling converge strongly into those of the continuum fractional nonlinear Schrödinger equation, as the discretization parameter tends to zero. The proof relies on sharp dispersive estimates that yield the Strichartz estimates that are uniform in the discretization parameter. An explicit computation of the leading term of the oscillatory integral asymptotics is used to show that the best constants of a family of dispersive estimates blow up as the non-locality parameterapproaches the boundaries.
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DOI：
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M. Greenblatt