Short-time near-the-money skew in rough fractional volatility models
Short-time near-the-money skew in rough fractional volatility models
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粗略分数波动率模型中的短期近货币偏斜
DOI：
10.1080/14697688.2018.1529420
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
B. Stemper
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Bayer;P. K. Friz;A. Gulisashvili;B. Horvath;B. Stemper
我们考虑粗略随机波动率模型，其中波动率的驱动噪声具有分数尺度，在赫斯特参数的“粗略”区域。从统计和期权定价的角度来看，这一制度最近都引起了人们的极大关注。作为后者的重点，我们加强了Forde-Zhang[粗略随机波动模型的渐近性]的大偏差结果。Math.，2017，8(1)，114-145]以一种允许我们在保持完全分析处理的情况下放大资金的方式。更准确地说，这相当于证明了更高阶的适度偏差估计，这是最近才在期权定价方面引入的。这反过来又允许我们将已知的货币倾斜近似公式的适用范围从CLT型对数货币顺序偏差(阿洛·S、León&Vives和Fukasawa的作品)推向更广泛的中等偏差制度。
We consider rough stochastic volatility models where the driving noise of volatility has fractional scaling, in the ‘rough’ regime of Hurst parameter. This regime recently attracted a lot of attention both from the statistical and option pricing point of view. With focus on the latter, we sharpen the large deviation results of Forde-Zhang [Asymptotics for rough stochastic volatility models.SIAM J. Financ. Math., 2017,8(1), 114–145] in a way that allows us to zoom-in around the money while maintaining full analytical tractability. More precisely, this amounts to proving higher order moderate deviation estimates, only recently introduced in the option pricing context. This in turn allows us to push the applicability range of known at-the-money skew approximation formulae from CLT type log-moneyness deviations of order(works of Alòs, León & Vives and Fukasawa) to the wider moderate deviations regime.
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