Convex hulls of Lévy processes
Convex hulls of Lévy processes
复制标题
Lévy 过程的凸包
DOI：
10.1214/16-ecp19
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发表时间：
2015
影响因子：
0.5
通讯作者：
Florian Wespi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Molchanov;Florian Wespi
设X（t），t ≥ 0，是Rd中从原点开始的Levy过程.我们研究封闭的
{X（t）：0 ≤ t ≤ s}的凸船体Zs。特别是，我们提供条件，
研究了随机集Zs的内禀体积的可积性，并在对称α-稳定Levy过程的情形下得到了它们的平均值的显式表达式.如果该过程是对称的，并且其每个一维投影都是非原子的，则我们确定原点为a.s.对于所有s > 0，都属于Zs的内部。并得到了Levy过程的凸船体具有正规极限和稳定极限的极限定理。
Let X(t), t ≥ 0, be a Levy process in Rd starting at the origin. We study the closed
convex hull Zs of {X(t) : 0 ≤ t ≤ s}. In particular, we provide conditions for the
integrability of the intrinsic volumes of the random set Zs and find explicit expressions for their means in the case of symmetric α-stable Levy processes. If the process is symmetric and each its one-dimensional projection is non-atomic, we establish that the origin a.s. belongs to the interior of Zs for all s > 0. Limit theorems for the convex hull of Levy processes with normal and stable limits are also obtained.
随机游走的凸包及其缩放限制
影响因子：
1.4
作者：
Wade A
通讯作者：
Wade A