Lax matrices from antidominantly shifted Yangians and quantum affine algebras: A-type
Lax matrices from antidominantly shifted Yangians and quantum affine algebras: A-type
复制标题
来自反显性移位 Yangians 和量子仿射代数的松弛矩阵：A 型
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108283
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
A. Tsymbaliuk
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Frassek;V. Pestun;A. Tsymbaliuk
构造了一类由P1上的Λ+值因子D参数化的GLn有理三角Lax矩阵TD（z）.为此，我们研究了移位Drinfeld Yangians Y μ（gl n）和量子仿射代数U μ+，μ−（L gl n），它们稍微推广了[3]，[18]中的sl n-对应代数。我们的关键观察是，这两个代数承认RTT型实现时，μ（resp.μ+和μ−）是反优势余权。我们证明了TD（z）是关于z的多项式（直到一个有理因子），并得到了关于z的线性项的显式简单公式。这推广了前两位作者在三角和更高z度方向上线性有理Lax矩阵[15]的最近构造。此外，我们证明了所有的TD（z）都是由D参数化的那些极限的正规化极限，这些极限远离{∞}（在有理情形下）或{0，∞}（在三角情形下）. RTT方法提供了概念上和初等的证明，用于构造sl n的移位Yangians和量子仿射代数上的余积同态，这是在[14]，[18]中通过相当繁琐的计算建立的。最后，我们建立了显式线性Lax矩阵的集合和著名的抛物Gelfand-Tsetlin公式之间的密切关系。
We construct a family of G L n rational and trigonometric Lax matrices T D (z) parametrized by Λ+-valued divisors D on P 1. To this end, we study the shifted Drinfeld Yangians Y μ (gl n) and quantum affine algebras U μ+, μ−(L gl n), which slightly generalize their sl n-counterparts of [3],[18]. Our key observation is that both algebras admit the RTT type realization when μ (resp. μ+ and μ−) are antidominant coweights. We prove that T D (z) are polynomial in z (up to a rational factor) and obtain explicit simple formulas for those linear in z. This generalizes the recent construction by the first two authors of linear rational Lax matrices [15] in both trigonometric and higher z-degree directions. Furthermore, we show that all T D (z) are normalized limits of those parametrized by D supported away from {∞}(in the rational case) or {0,∞}(in the trigonometric case). The RTT approach provides conceptual and elementary proofs for the construction of the coproduct homomorphisms on shifted Yangians and quantum affine algebras of sl n, previously established in [14],[18] via rather tedious computations. Finally, we establish a close relation between a certain collection of explicit linear Lax matrices and the well-known parabolic Gelfand-Tsetlin formulas.
登录
查看更多内容
移位 Yangians 和量子开放 Toda 晶格的共乘
DOI：
10.1016/j.aim.2017.06.018
发表时间：
2016
期刊：
arXiv: Representation Theory
影响因子：
--
作者：
M. Finkelberg;J. Kamnitzer;Khoa Pham;L. Rybnikov;Alex Weekes
通讯作者：
Alex Weekes
平移量子仿射代数：A 型积分形式
影响因子：
--
作者：
M. Finkelberg;A. Tsymbaliuk
通讯作者：
A. Tsymbaliuk
影响因子：
2.4
作者：
A. Gerasimov;S. Kharchev;D. Lebedev;S. Oblezin
通讯作者：
S. Oblezin
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Gerasimov;S. Kharchev;D. Lebedev;S. Oblezin
通讯作者：
S. Oblezin
希格斯粒子束的非洲菊
DOI：
--
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Donagi;D. Gaitsgory
通讯作者：
D. Gaitsgory