Bayesian Parameter Identification for Turing Systems on Stationary and Evolving Domains.
Bayesian Parameter Identification for Turing Systems on Stationary and Evolving Domains.
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DOI：
10.1007/s11538-018-0518-z
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发表时间：
2019-01
影响因子：
3.5
通讯作者：
Madzvamuse A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Campillo-Funollet E;Venkataraman C;Madzvamuse A
在这项研究中，我们应用贝叶斯范式参数识别一个充分研究的半线性反应扩散系统与活化剂耗尽反应动力学，构成固定以及不断发展的领域。我们提供了一个数学上严格的框架来研究反问题，找到一个最终的空间模式的反应扩散系统的参数。在固定域的参数是有限维的，但在不断发展的域，我们考虑的问题，识别域的演变，即一个时间依赖的功能。虽然其他人认为这些逆问题使用优化技术，贝叶斯方法提供了一个严格的数学框架，将先验知识的不确定性的观察和参数本身，导致在一个近似的参数的全概率分布，给定的数据。此外，使用以前建立的结果，我们可以证明适定性结果的反问题，使用适定性的正问题。虽然全概率的数值近似在计算上是昂贵的，但并行算法使问题可以使用高性能计算来解决。
In this study, we apply the Bayesian paradigm for parameter identification to a well-studied semi-linear reaction–diffusion system with activator-depleted reaction kinetics, posed on stationary as well as evolving domains. We provide a mathematically rigorous framework to study the inverse problem of finding the parameters of a reaction–diffusion system given a final spatial pattern. On the stationary domain the parameters are finite-dimensional, but on the evolving domain we consider the problem of identifying the evolution of the domain, i.e. a time-dependent function. Whilst others have considered these inverse problems using optimisation techniques, the Bayesian approach provides a rigorous mathematical framework for incorporating the prior knowledge on uncertainty in the observation and in the parameters themselves, resulting in an approximation of the full probability distribution for the parameters, given the data. Furthermore, using previously established results, we can prove well-posedness results for the inverse problem, using the well-posedness of the forward problem. Although the numerical approximation of the full probability is computationally expensive, parallelised algorithms make the problem solvable using high-performance computing.
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DOI：
10.1073/pnas.262658899
发表时间：
2002-12-24
影响因子：
11.1
作者：
Battogtokh, D;Asch, DK;Schüttler, HB
通讯作者：
Schüttler, HB
影响因子：
1.7
作者：
Das, Debojyoti
通讯作者：
Das, Debojyoti
影响因子：
1.9
作者：
Garvie, Marcus R.;Trenchea, Catalin
通讯作者：
Trenchea, Catalin
影响因子：
--
作者：
Ashyraliyev, Maksat;Jaeger, Johannes;Blom, Joke G.
通讯作者：
Blom, Joke G.
影响因子：
3.5
作者：
Crampin, EJ;Hackborn, WW;Maini, PK
通讯作者：
Maini, PK