DEPENDENT CHOICE, PROPERNESS, AND GENERIC ABSOLUTENESS
DEPENDENT CHOICE, PROPERNESS, AND GENERIC ABSOLUTENESS
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相关选择、适当性和一般绝对性
DOI：
10.1017/s1755020320000143
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
ASPERÓ D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ASPERÓ D
我们表明，对于发展适当强迫的基本理论，以及在存在大基数的情况下推导 Chang 模型的一般绝对性，甚至对于保留强迫扩展的对称子模型，依赖选择是一个充分的选择原则。因此，它不仅为发展经典分析提供了正确的框架，而且也是在大基数存在的情况下保护分析真理免受独立现象影响的正确基础理论。我们还研究了 中的适当强制公理的一些基本后果，并提出了关于 和 中的适当强制公理的一般绝对性的自然问题。我们的结果证实了该理论是“经典数学”的重要部分的自然基础，并为该理论也是大部分集合论的自然基础的想法提供了支持。
We show that Dependent Choice is a sufficient choice principle for developing the basic theory of proper forcing, and for deriving generic absoluteness for the Chang model in the presence of large cardinals, even with respect to -preserving symmetric submodels of forcing extensions. Hence, not only provides the right framework for developing classical analysis, but is also the right base theory over which to safeguard truth in analysis from the independence phenomenon in the presence of large cardinals. We also investigate some basic consequences of the Proper Forcing Axiom in , and formulate a natural question about the generic absoluteness of the Proper Forcing Axiom in and . Our results confirm as a natural foundation for a significant portion of “classical mathematics” and provide support to the idea of this theory being also a natural foundation for a large part of set theory.
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DOI：
10.1142/s0219061318500083
发表时间：
2017-04
期刊：
J. Math. Log.
影响因子：
--
作者：
Asaf Karagila
通讯作者：
Asaf Karagila
DOI：
--
发表时间：
1967
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
R. M. Solovay
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A. Kanamori
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W. Woodin
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