PERFECT SUBSETS OF GENERALIZED BAIRE SPACES AND LONG GAMES
PERFECT SUBSETS OF GENERALIZED BAIRE SPACES AND LONG GAMES
复制标题
广义 BAIRE 空间和长博弈的完美子集
DOI：
10.1017/jsl.2017.44
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Philipp Schlicht
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Philipp Schlicht
本文将Solovay关于Baire空间的可定义子集的定理推广到广义Baire空间λ λ，其中λ是不可数基数，λ <λ = λ。在第一个主要定理中，我们证明了λ λ的所有子集的完美集性质是一致的，这些子集是从λ Ord的元素定义的，相对于λ上存在不可达基数。在第二个主要定理中，我们引入了一个长度为λ的Banach-Mazur型对策，并证明了对于λ λ的所有子集，这个对策的决定性是一致的，这些子集可以从λ Ord的元素定义为获胜条件，相对于λ以上不可达基数的存在性。进一步得到了λ λ上可定义函数的相关结果和λ λ上可定义子集的复活公理的推论.
Abstract We extend Solovay’s theorem about definable subsets of the Baire space to the generalized Baire space λ λ, where λ is an uncountable cardinal with λ <λ = λ. In the first main theorem, we show that the perfect set property for all subsets of λ λ that are definable from elements of λ Ord is consistent relative to the existence of an inaccessible cardinal above λ. In the second main theorem, we introduce a Banach–Mazur type game of length λ and show that the determinacy of this game, for all subsets of λ λ that are definable from elements of λ Ord as winning conditions, is consistent relative to the existence of an inaccessible cardinal above λ. We further obtain some related results about definable functions on λ λ and consequences of resurrection axioms for definable subsets of λ λ.
广义贝尔空间的 Hurewicz 二分法
影响因子：
1
作者：
Philipp Lücke;Luca Motto Ros;Philipp Schlicht
通讯作者：
Philipp Schlicht