On the q-bentness of Boolean functions
On the q-bentness of Boolean functions
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布尔函数的 q 弯曲度
DOI：
10.1007/s10623-018-0494-1
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发表时间：
2017-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Klapper Andrew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Zhixiong;Gu Ting;Klapper Andrew
对于N-变量布尔函数集中的每个非恒定Q，布尔函数f的Q变换与从f到Q可以通过非基础线性变化从q获得的函数的锤距距离有关。克拉普（Klapper）猜想没有bo
For each non-constant q in the set of n-variable Boolean functions, the q-transform of a Boolean function f is related to the Hamming distances from f to the functions obtainable from q by nonsingular linear change of basis. Klapper conjectured that no Boolean function exists with its q-transform coefficients equal to $$\pm \, 2^{n/2}$$±2n/2 (such function is called q-bent) when q is non-affine balanced. In our early work, we only gave partial results to confirm this conjecture for small n. Here we prove thoroughly that the conjecture is true for all n by investigating the nonexistence of the partial difference sets in abelian groups with special parameters. We also introduce a new family of functions called $$(\delta ,q)$$(δ,q)-bent functions, which give a measurement of q-bentness.
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DOI：
10.1007/3-540-31703-1_3
发表时间：
2018-10
期刊：
Series and Products in the Development of Mathematics
影响因子：
--
作者：
J. Gallian
通讯作者：
J. Gallian
影响因子：
2.5
作者：
A. Klapper
通讯作者：
A. Klapper
DOI：
10.1017/cbo9780511780448.011
发表时间：
2010-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Carlet;Y. Crama;Peter L. Hammer
通讯作者：
C. Carlet;Y. Crama;Peter L. Hammer
影响因子：
1.7
作者：
D. Hughes
通讯作者：
D. Hughes
DOI：
10.1007/s10623-012-9789-9
发表时间：
2014-09
期刊：
Designs, Codes and Cryptography
影响因子：
--
作者：
C. Ding;A. Pott;Qi Wang
通讯作者：
C. Ding;A. Pott;Qi Wang