Stability and convergence of second-order schemes for the nonlinear epitaxial growth model without slope selection
Stability and convergence of second-order schemes for the nonlinear epitaxial growth model without slope selection
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无斜率选择的非线性外延生长模型二阶格式的稳定性和收敛性
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02874-3
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发表时间：
2014-07
影响因子：
2
通讯作者：
Zhengru Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhonghua Qiao;Zhizhong Sun;Zhengru Zhang
.本文对无斜率选择的非线性外延生长模型提出了一种非线性和一种线性化的数值格式。证明了这两种格式都是唯一可解的，并且在离散L2-范数下具有二阶收敛速度。通过在离散能量泛函中引入一个辅助变量，无论时间步长大小如何，这两种方案的能量稳定性都得到了保证，即修正后的艾德能量在离散时间内是单调非增的。数值实验进行了支持的理论索赔。
. We present one nonlinear and one linearized numerical schemes for the nonlinear epitaxial growth model without slope selection. Both schemes are proved to be uniquely solvable and convergent with the convergence rate of order two in a discrete L 2 -norm. By introducing an auxiliary variable in the discrete energy functional, the energy stability of both schemes is guaranteed regardless of the time step size, in the sense that a modified energy is mono-tonically nonincreasing in discrete time. Numerical experiments are carried out to support the theoretical claims.
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DOI：
10.1137/110822839
发表时间：
2012
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Jie Shen;Cheng Wang;Xiaoming Wang;S. Wise
通讯作者：
Jie Shen;Cheng Wang;Xiaoming Wang;S. Wise
DOI：
10.1007/978-3-662-04884-9
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Ratke;P. Voorhees
通讯作者：
L. Ratke;P. Voorhees
DOI：
10.1137/080738143
发表时间：
2009-04
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
S. Wise;Cheng Wang;J. Lowengrub
通讯作者：
S. Wise;Cheng Wang;J. Lowengrub
DOI：
10.1137/100812781
发表时间：
2011-05
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Zhonghua Qiao;Zhengru Zhang;T. Tang
通讯作者：
Zhonghua Qiao;Zhengru Zhang;T. Tang
影响因子：
3.7
作者：
Zhengru Zhang;Zhonghua Qiao
通讯作者：
Zhengru Zhang;Zhonghua Qiao