Rectifiability of harmonic measure
Rectifiability of harmonic measure
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谐波测量的可校正性
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Volberg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jonas Azzam;S. Hofmann;J. M. Martell;S. Mayboroda;Mihalis Mourgoglou;X. Tolsa;A. Volberg
本文证明了：对于任意开连通集$${Omegasubsetmathbb{R}^{n+1}}$$Ω <$Rn+1，$${ngeq 1}$$n≥1，以及任意$${Esubset partial Omega}$$E <$$Ω且$${mathcal{H}^n（E）<infty}$$Hn（E）<∞，调和测度${omega}$$ω关于E上的Hausdorff测度的绝对连续性意味着$${omega|_E}$$ω| E是可修正的。这解决了调和测度的一个悬而未决的问题，即使在平面情况下$${n=1}$$n=1，这也是一个古老的猜想。
In the present paper we prove that for any open connected set $${Omegasubsetmathbb{R}^{n+1}}$$Ω⊂Rn+1, $${ngeq 1}$$n≥1, and any $${Esubset partial Omega}$$E⊂∂Ω with $${mathcal{H}^n(E)<infty}$$Hn(E)<∞, absolute continuity of the harmonic measure $${omega}$$ω with respect to the Hausdorff measure on E implies that $${omega|_E}$$ω|E is rectifiable. This solves an open problem on harmonic measure which turns out to be an old conjecture even in the planar case $${n=1}$$n=1.
具有 Ahlfors-David 正则边界的单边 NTA 域上的可修正性和椭圆测度
影响因子：
1.3
作者：
Akman, Murat;Badger, Matthew;Hofmann, Steve;Martell, Jose Maria
通讯作者：
Martell, Jose Maria