Rectifiability and elliptic measures on 1-sided NTA domains with Ahlfors-David regular boundaries
Rectifiability and elliptic measures on 1-sided NTA domains with Ahlfors-David regular boundaries
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具有 Ahlfors-David 正则边界的单边 NTA 域上的可修正性和椭圆测度
DOI：
10.1090/tran/6927
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发表时间：
2017
影响因子：
1.3
通讯作者：
Martell, Jose Maria
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akman, Murat;Badger, Matthew;Hofmann, Steve;Martell, Jose Maria
设，，为单边NTA域（也称为均匀域），即满足内部开瓶器和哈纳克链条件的域，并假设其为一维Ahlfors-David正则。我们根据表面测量相对于谐波测量的绝对连续性来表征可整流性。我们还表明，这些等价于可以被有界弦弧子域的边界部分的可数并集覆盖的事实，以及以定性方式拥有外部开瓶器点的事实，我们的方法适用于调和测度，也适用于与实对称二阶散度形式椭圆算子相关的椭圆测度，其导数满足自然定性卡尔森条件。参考
Let,, be a 1-sided NTA domain (also known as a uniform domain), ie, a domain which satisfies interior corkscrew and Harnack chain conditions, and assume thatis-dimensional Ahlfors-David regular. We characterize the rectifiability ofin terms of the absolute continuity of surface measure with respect to harmonic measure. We also show that these are equivalent to the fact thatcan be covered-ae by a countable union of portions of boundaries of bounded chord-arc subdomains ofand to the fact thatpossesses exterior corkscrew points in a qualitative way-ae Our methods apply to harmonic measure and also to elliptic measures associated with real symmetric second order divergence form elliptic operators with locally Lipschitz coefficients whose derivatives satisfy a natural qualitative Carleson condition. References
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DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Hofmann;J. M. Martell
通讯作者：
J. M. Martell
DOI：
10.4171/rmi/940
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
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S. Hofmann
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发表时间：
2015
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作者：
Jonas Azzam;Mihalis Mourgoglou;X. Tolsa
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X. Tolsa