Bounds for discrepancies in the Hamming space
Bounds for discrepancies in the Hamming space
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汉明空间中差异的界限
DOI：
10.1016/j.jco.2021.101552
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Skriganov, Maxim
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Barg, Alexander;Skriganov, Maxim
当0< p<∞和p=∞时，我们得到了Hamming空间中球Lp-差的界.尖锐的估计差异已经获得了许多空间，如欧几里德球和更一般的紧黎曼流形。在本文中，我们表明，在汉明空间的差异的行为根本不同，因为在这个空间中的球的体积取决于其半径指数，而这样的依赖黎曼流形是多项式。
We derive bounds for the ball L p-discrepancies in the Hamming space for 0< p<∞ and p=∞. Sharp estimates of discrepancies have been obtained for many spaces such as the Euclidean spheres and more general compact Riemannian manifolds. In the present paper, we show that the behavior of discrepancies in the Hamming space differs fundamentally because the volume of the ball in this space depends on its radius exponentially while such a dependence for the Riemannian manifolds is polynomial.
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