Lie group action and stability analysis of stationary solutions for a free boundary problem modelling tumor growth
Lie group action and stability analysis of stationary solutions for a free boundary problem modelling tumor growth
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肿瘤生长建模自由边界问题平稳解的李群作用和稳定性分析
DOI：
10.1016/j.jde.2008.10.014
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发表时间：
2007-12
影响因子：
2.4
通讯作者：
Shangbin Cui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shangbin Cui
在本文中，我们研究了一个模拟肿瘤生长的自由边界问题解的渐近行为。我们首先建立了具有李群作用的Banach空间中的微分方程解的一般结果，它将解映射为新的解。在不假定定义方程的空间是DA(θ)型或DA(θ，∞)型的情况下，证明了线性化算子的谱在一定的假设下存在中心流形。利用这一一般结果和对定常自由边界问题线性化的谱的精细分析，我们证明了当表面张力系数γ大于阈值γ*时，如果常数c足够小，则唯一定常解是渐近稳定的，而如果γ<；γ*，则定常解是不稳定的。
In this paper we study asymptotic behavior of solutions for a free boundary problem modelling tumor growth. We first establish a general result for differential equations in Banach spaces possessing a Lie group action which maps a solution into new solutions. We prove that a center manifold exists under certain assumptions on the spectrum of the linearized operator without assuming that the space in which the equation is defined is of either DA(θ) or DA(θ,∞) type. By using this general result and making delicate analysis of the spectrum of the linearization of the stationary free boundary problem, we prove that if the surface tension coefficient γ is larger than a threshold value γ*then the unique stationary solution is asymptotically stable modulo translations, provided the constant c is sufficiently small, whereas if γ<γ*then this stationary solution is unstable.
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
2.4
作者：
Friedman, Avner;Hu, Bei
通讯作者：
Hu, Bei
DOI：
10.1007/978-0-8176-8119-7
发表时间：
1996-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Adam;N. Bellomo
通讯作者：
J. Adam;N. Bellomo
影响因子：
1
作者：
J. Escher
通讯作者：
J. Escher
DOI：
10.1007/978-3-642-28070-2_8
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia
通讯作者：
K. Soetaert;J. Cash;F. Mazzia