Objective Bayesian Estimation for Tweedie Exponential Dispersion Process
Objective Bayesian Estimation for Tweedie Exponential Dispersion Process
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Tweedie 指数离散过程的客观贝叶斯估计
DOI：
10.3390/math9212740
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发表时间：
2021-10
期刊：
影响因子：
2.4
通讯作者：
Yu Yingxia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yan Weian;Zhang Shijie;Liu Weidong;Yu Yingxia
提出了一种适用于Tweedie指数离散（TED）过程模型的客观贝叶斯方法。TED过程是一种广义随机过程，包括一些著名的随机过程（例如，Wiener、Gamma和逆高斯过程）作为特例。这几种类型的过程的特征模型，是更一般的，特别是用于退化数据分析。目前，TED模型的估计方法主要是主观贝叶斯方法或频率论方法。但是，有些产品可能没有历史信息可供参考，样本量较小，这将导致频率主义方法和主观贝叶斯方法陷入困境。因此，我们提出了一个客观的贝叶斯方法来分析TED模型。此外，我们证明了相应的后验分布具有良好的性质，并提出了Metropolis-Hastings算法的贝叶斯推理。为了说明TED模型和客观贝叶斯方法的适用性和优点，我们根据Monte Carlo模拟比较了客观贝叶斯估计与主观贝叶斯估计和极大似然估计。最后，以GaAs激光器数据为例说明了所提方法的有效性。
An objective Bayesian method for the Tweedie Exponential Dispersion (TED) process model is proposed in this paper. The TED process is a generalized stochastic process, including some famous stochastic processes (e.g., Wiener, Gamma, and Inverse Gaussian processes) as special cases. This characteristic model of several types of process, to be more generic, is of particular use for degradation data analysis. At present, the estimation methods of the TED model are the subjective Bayesian method or the frequentist method. However, some products may not have historical information for reference and the sample size is small, which will lead to a dilemma for the frequentist method and subjective Bayesian method. Therefore, we propose an objective Bayesian method to analyze the TED model. Furthermore, we prove that the corresponding posterior distributions have nice properties and propose Metropolis–Hastings algorithms for the Bayesian inference. To illustrate the applicability and advantages of the TED model and objective Bayesian method, we compare the objective Bayesian estimates with the subjective Bayesian estimates and the maximum likelihood estimates according to Monte Carlo simulations. Finally, a case of GaAs laser data is used to illustrate the effectiveness of the proposed methods.
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