Parameter identification on Abelian integrals to achieve Chebyshev property
Parameter identification on Abelian integrals to achieve Chebyshev property
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阿贝尔积分参数辨识以实现切比雪夫性质
DOI：
10.3934/dcdsb.2020375
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Pei Yu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xianbo Sun;Zhanbo Chen;Pei Yu
切比雪夫准则是研究基于阿贝尔积分的动力系统极限环分岔的有力工具，但当阿贝尔积分涉及参数时，它就很困难。在本文中，我们考虑由广义 Lienard 系统产生的具有一个参数的哈密顿量的周期环上的阿贝尔积分，并确定参数值以使阿贝尔积分具有切比雪夫性质。特别是，针对不同的参数区间导出阿贝尔积分的零个数的界限。主要的数学工具是变换和多项式边界理论，它们克服了大型参数半代数系统引起的符号计算和分析的困难。
Chebyshev criterion is a powerful tool in the study of limit cycle bifurcations in dynamical systems based on Abelian integrals, but it is difficult when the Abelian integrals involve parameters. In this paper, we consider the Abelian integrals on the periodic annuli of a Hamiltonian with one parameter, arising from the generalized Lienard system, and identify the parameter values such that the Abelian integrals have Chebyshev property. In particular, the bounds on the number of zeros of the Abelian integrals are derived for different parameter intervals. The main mathematical tools are transformations and polynomial boundary theory, which overcome the difficulties in symbolic computations and analysis, arising from large parametric-semi-algebraic systems.
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影响因子：
2.4
作者：
Maoan Han;Hong Zang;Junmin Yang
通讯作者：
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DOI：
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发表时间：
1989-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Chengzhi Li;Christiane Rousseau
通讯作者：
Chengzhi Li;Christiane Rousseau
DOI：
10.1016/s0378-4754(97)00120-1
发表时间：
1998-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
A. D. Bruno
DOI：
10.1006/jsco.1997.0177
发表时间：
1998-03
期刊：
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--
作者：
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Dongming Wang
DOI：
--
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作者：
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通讯作者：
B. Buchberger