Greater accuracy and broadened applicability of phase reduction using isostable coordinates
Greater accuracy and broadened applicability of phase reduction using isostable coordinates
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使用等稳态坐标进行相位还原的更高精确度和更广泛的适用性
DOI：
10.1007/s00285-017-1141-6
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发表时间：
2018
影响因子：
1.9
通讯作者：
Ermentrout, Bard
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wilson, Dan;Ermentrout, Bard
相位模型的适用性通常受到如下约束的限制：受扰振子的动力学必须保持在其基本周期轨道附近。因此，外部扰动必须足够弱，才能使这些假设保持有效。利用周期轨道等稳的概念来提供一个简化的坐标系来理解横跨周期轨道的动力学，我们设计了一种策略来校正远离极限环的位置的相动力学的改变。因此，这些修正的相动力学允许更大幅度的扰动，而不会使约化的基本假设无效。所提出的约简策略产生了一组封闭的方程，并且可以应用于嵌入任意高维空间的周期轨道。我们在两个具有生物学相关性的模型中说明了这一策略的实用性。在第一个应用中，我们发现通过修正的相位减少可以改进用于改变振荡周期的最优控制策略。在第二种方法中，修正的相减动力学被用来理解由过去的扰动引起的适应和记忆效应。
The applicability of phase models is generally limited by the constraint that the dynamics of a perturbed oscillator must stay near its underlying periodic orbit. Consequently, external perturbations must be sufficiently weak so that these assumptions remain valid. Using the notion of isostables of periodic orbits to provide a simplified coordinate system from which to understand the dynamics transverse to a periodic orbit, we devise a strategy to correct for changing phase dynamics for locations away from the limit cycle. Consequently, these corrected phase dynamics allow for perturbations of larger magnitude without invalidating the underlying assumptions of the reduction. The proposed reduction strategy yields a closed set of equations and can be applied to periodic orbits embedded in arbitrarily high dimensional spaces. We illustrate the utility of this strategy in two models with biological relevance. In the first application, we find that an optimal control strategy for modifying the period of oscillation can be improved with the corrected phase reduction. In the second, the corrected phase reduced dynamics are used to understand adaptation and memory effects resulting from past perturbations.
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DOI：
10.1137/090777244
发表时间：
2010-11
期刊：
SIAM J. Appl. Dyn. Syst.
影响因子：
--
作者：
H. Osinga;J. Moehlis
通讯作者：
H. Osinga;J. Moehlis
用于夹带不确定昼夜节律振荡器的能量最佳方法。
影响因子：
3.4
作者：
Dan Wilson;J. Moehlis
通讯作者：
J. Moehlis
用于稳定定点动力学的作用角表示的等稳态、等时线和库夫曼谱
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Mauroy;I. Mezić;J. Moehlis
通讯作者：
J. Moehlis
面向工程和科学学生的高级数学方法：非线性常微分方程
DOI：
--
发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Stephenson;P. Radmore
通讯作者：
P. Radmore
DOI：
10.1103/physreve.92.012910
发表时间：
2015-03
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
Kestutis Pyragas;V. Novičenko
通讯作者：
Kestutis Pyragas;V. Novičenko