On the anticyclotomic Iwasawa theory of rational elliptic curves at Eisenstein primes
On the anticyclotomic Iwasawa theory of rational elliptic curves at Eisenstein primes
复制标题
关于爱森斯坦素数有理椭圆曲线的反圆剖分岩泽理论
DOI：
10.1007/s00222-021-01072-y
复制
发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
Skinner, Christopher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Castella, Francesc;Grossi, Giada;Lee, Jaehoon;Skinner, Christopher
设 是一条椭圆曲线和泛奇素数，其中 E 具有良好的约简性，并假设 E 承认有理 p 同构。在本文中，我们研究了在一个想象的二次域上分裂的反分圆岩泽理论，我们通过格林伯格-瓦萨尔方法的变体将其与反分圆岩泽理论联系起来。我们的研究结果是（在相对温和的假设下）Perrin-Riou 的 Heegner 点主猜想、Gross-Zagier 和 Kolyvagin 定理的 ap-converse、以及解析阶为 1 的 Birch-Swinnerton-Dyer 公式的 p-部分（对于爱森斯坦素数）的证明。
Letbe an elliptic curve andpan odd prime whereEhas good reduction, and assume thatEadmits a rationalp-isogeny. In this paper we study the anticyclotomic Iwasawa theory ofEover an imaginary quadratic field in whichpsplits, which we relate to the anticyclotomic Iwasawa theory of characters by a variation of the method of Greenberg–Vatsal. As a result of our study we obtain proofs (under relatively mild hypotheses) of Perrin-Riou’s Heegner point main conjecture, ap-converse to the theorem of Gross–Zagier and Kolyvagin, and thep-part of the Birch–Swinnerton-Dyer formula in analytic rank 1, for Eisenstein primesp.
登录
查看更多内容
伯奇-斯蒂芬斯定理的推广
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Monsky
通讯作者：
P. Monsky
CM 域的 Katz $p$-adic $L$-函数的 CM 同余和平凡零点
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
Adel Betina;Ming
通讯作者：
Ming
模形式与桦木和斯温纳顿-戴尔猜想之间的同余
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Berti;M. Bertolini;R. Venerucci
通讯作者：
R. Venerucci
论Weil椭圆曲线的Mordell-Weil群和Shafarevich-Tate群
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
作者：
V. Kolyvagin
通讯作者：
V. Kolyvagin
广义海格纳循环和 p-adic 兰金 L 级数
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Bertolini;H. Darmon;Kartik Prasanna
通讯作者：
Kartik Prasanna