An unconditionally energy stable finite difference scheme for a stochastic Cahn-Hilliard equation
An unconditionally energy stable finite difference scheme for a stochastic Cahn-Hilliard equation
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随机 Cahn-Hilliard 方程的无条件能量稳定有限差分格式
DOI：
10.1007/s11425-016-5137-2
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发表时间：
2015-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Hui Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao Li;Zhonghua Qiao;Hui Zhang
在这项工作中，MMC-TDGL 方程是一个随机 Cahn-Hilliard 方程，通过使用有限差分法结合能量泛函的凸分裂技术进行数值求解。对于非随机情况，我们开发了一种无条件能量稳定差分格式，该格式被证明是唯一可解的。对于随机情况，通过采用相同的能量泛函分裂，我们用离散随机项构造了一个相似且唯一可解的差分格式。所得方案是非线性的并通过牛顿迭代求解。对于长时间模拟，基于能量的一阶和二阶导数开发了自适应时间步进策略。通过数值实验验证了能量稳定性、自适应时间步长的效率以及随机项的效果。
In this work, the MMC-TDGL equation, a stochastic Cahn-Hilliard equation, is solved numerically by using the finite difference method in combination with a convex splitting technique of the energy functional. For the non-stochastic case, we develop an unconditionally energy stable difference scheme which is proved to be uniquely solvable. For the stochastic case, by adopting the same splitting of the energy functional, we construct a similar and uniquely solvable difference scheme with the discretized stochastic term. The resulted schemes are nonlinear and solved by Newton iteration. For the long time simulation, an adaptive time stepping strategy is developed based on both first- and second-order derivatives of the energy. Numerical experiments are carried out to verify the energy stability, the efficiency of the adaptive time stepping and the effect of the stochastic term.
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DOI：
10.1017/cbo9781139626514
发表时间：
2014-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Gallager
通讯作者：
R. Gallager
无斜率选择的非线性外延生长模型二阶格式的稳定性和收敛性
影响因子：
2
作者：
Zhonghua Qiao;Zhizhong Sun;Zhengru Zhang
通讯作者：
Zhengru Zhang
DOI：
10.1007/s11425-015-5025-1
发表时间：
2015-05
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
Hai-Yan Cao;Zhi‐zhong Sun
通讯作者：
Hai-Yan Cao;Zhi‐zhong Sun
DOI：
10.1103/physreve.50.2856
发表时间：
1994-10
期刊：
Physical review. E, Statistical physics, plasmas, fluids, and related interdisciplinary topics
影响因子：
--
作者：
Kawakatsu
通讯作者：
Kawakatsu
DOI：
10.1016/b978-1-903996-55-3.x5008-7
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
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作者：
Ken-iti Sato;O. Barndorff-Nielsen;Kiyosi Itô
通讯作者：
Ken-iti Sato;O. Barndorff-Nielsen;Kiyosi Itô