Largest nearest-neighbour link and connectivity threshold in a polytopal random sample
Largest nearest-neighbour link and connectivity threshold in a polytopal random sample
复制标题
多面体随机样本中的最大最近邻链接和连通性阈值
DOI：
10.1007/s41468-023-00154-5
复制
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Penrose M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Penrose M
设是凸多面体区域中独立同分布的随机点.定义最大最近邻链接为最小的链接，使得每个点都有另一个这样的点。我们得到了在大极限中的一个强大数定律。一个相关的阈值，连通性阈值，是最小的，使得随机几何图形连接（so）。我们表明，作为，几乎肯定倾向于一个极限，这取决于几何的A，并倾向于相同的限制。我们得到这些结果通过渐近下界和上界，适用于一个更大的一类度量空间满足一定的正则性条件。
Letbe independent identically distributed random points in a convex polytopal domain. Define thelargest nearest-neighbour linkto be the smallestrsuch that every point ofhas another such point within distancer. We obtain a strong law of large numbers forin the large-nlimit. A related threshold, theconnectivity threshold, is the smallestrsuch that the random geometric graphis connected (so). We show that as, almost surelytends to a limit that depends on the geometry ofA, andtends to the same limit. We derive these results via asymptotic lower bounds forand upper bounds forthat are applicable in a larger class of metric spaces satisfying certain regularity conditions.
DOI：
10.1112/s0024610799008157
发表时间：
1999
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
M. Penrose
通讯作者：
M. Penrose
从内部随机欧几里得覆盖
影响因子：
2
作者：
Penrose M
通讯作者：
Penrose M
随机 Čech 复合体中的同源连接
影响因子：
2
作者：
O. Bobrowski
通讯作者：
O. Bobrowski