Modular quasi-Hopf algebras and groups with one involution
Modular quasi-Hopf algebras and groups with one involution
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模拟 Hopf 代数和一次对合群
DOI：
10.1016/j.jpaa.2022.107264
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ng, Siu-Hung
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mason, Geoffrey;Ng, Siu-Hung
在前一篇文章中，作者构造了一类与有限群G相关联的拟Hopf代数D ω（G，A），推广了扭量子偶构造.给出了模范畴Rep（D ω（G，A））是模张量范畴的上同调充要条件.本文证明了群类G含有唯一对合的上同调条件，从而得到了一类新的模拟Hopf代数的显式构造.我们发展了一般有限群G的基本理论，同时也发展了关于Rep（D ω（G，A））何时是超模而不是模的平行理论.我们给出了一些明确的例子，涉及二元多面体群和一些零星的单群。
In a previous paper the authors constructed a class of quasi-Hopf algebras D ω (G, A) associated to a finite group G, generalizing the twisted quantum double construction. We gave necessary and sufficient conditions, cohomological in nature, that the corresponding module category Rep (D ω (G, A)) is a modular tensor category. In the present paper we verify the cohomological conditions for the class of groups G which contain a unique involution, and in this way we obtain an explicit construction of a new class of modular quasi-Hopf algebras. We develop the basic theory for general finite groups G, and also a parallel theory concerned with the question of when Rep (D ω (G, A)) is super-modular rather than modular. We give some explicit examples involving binary polyhedral groups and some sporadic simple groups.
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一些零散有限群的第三同调
DOI：
10.3842/sigma.2019.059
发表时间：
2019
期刊：
Integrability and Geometry: Methods and Applications
影响因子：
--
作者：
Johnson-Freyd, Theo;Treumann, David
通讯作者：
Treumann, David
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2012.12.004
发表时间：
2012-09
期刊：
arXiv: Quantum Algebra
影响因子：
--
作者：
C. Dong;Cuipo Jiang
通讯作者：
C. Dong;Cuipo Jiang
DOI：
10.1007/s00029-010-0017-z
发表时间：
2009-06
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
V. Drinfeld;Shlomo Gelaki;D. Nikshych;V. Ostrik
通讯作者：
V. Drinfeld;Shlomo Gelaki;D. Nikshych;V. Ostrik
DOI：
10.1007/978-3-319-09804-3_11
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Quantum Algebra
影响因子：
--
作者：
G. Mason;S. Ng
通讯作者：
S. Ng
有限群的广义扭曲量子双打和有理轨道折叠
DOI：
10.21915/bimas.2019101
发表时间：
2019
影响因子：
0.2
作者：
Mason, Geoffrey;Ng, Siu-Hung
通讯作者：
Ng, Siu-Hung