Linearity of free resolutions of monomial ideals
Linearity of free resolutions of monomial ideals
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单项式理想自由分辨率的线性
DOI：
10.1007/s40687-022-00330-6
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发表时间：
2022
影响因子：
1.2
通讯作者：
Eisenbud, David
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dao, Hailong;Eisenbud, David
研究了具有线性表示或部分线性分解的单项理想。我们给出了3次无平方理想的线性表示的组合特征，以及除了最后一步（“几乎线性”的情况下），其决议是线性的准素理想。在某些情况下，我们也给出了Castelnuovo-Mumford正则性和生成元个数的精确界。这是一个基本的观察，线性属性继承的限制理想的一个子集的变量，我们研究时，匡威亦然。我们构建分形的例子几乎线性准素理想相对较少的发电机有关的Sierpienski三角形。我们的结果也导致类的高度连接的单纯complexthat不能被扩展到完整的骨架上的单纯形相同的变量通过脱壳。
We study monomial ideals with linear presentation or partially linear resolution. We give combinatorial characterizations of linear presentation for square-free ideals of degree 3, and for primary ideals whose resolutions are linear except for the last step (the “almost linear” case). We also give sharp bounds on Castelnuovo–Mumford regularity and numbers of generators in some cases. It is a basic observation that linearity properties are inherited by the restriction of an ideal to a subset of variables, and we study when the converse holds. We construct fractal examples of almost linear primary ideals with relatively few generators related to the Sierpiński triangle. Our results also lead to classes of highly connected simplicial complexesthat cannot be extended to the complete-skeleton of the simplex on the same variables by shelling.
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DOI：
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R. Fröberg
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M. Kühl
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