Existence and non-existence of asymmetrically rotating solutions to a mathematical model of self-propelled motion
Existence and non-existence of asymmetrically rotating solutions to a mathematical model of self-propelled motion
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自航运动数学模型不对称旋转解的存在与不存在
DOI：
10.1007/s13160-020-00427-x
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发表时间：
2020
影响因子：
0.9
通讯作者：
M. Nagayama
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Okamoto;T. Gotoda;M. Nagayama
自推进运动的数学模型经常被用来理解在生物系统中观察到的集体运动的机制。事实上，在实验系统中已经报道了樟脑盘的几种集体运动模式。本文证明了双樟脑模型的非对称旋转解的存在性，并给出了其存在和不存在的必要条件。主要定理认为，描述表面张力的函数应该有一个凹的部分，使两个樟脑圆盘的不对称运动出现。我们的结果为数学模型中表面活性剂浓度与表面张力之间的依赖关系提供了线索，这在实验中是很难测量的。
Mathematical models for self-propelled motions are often utilized for understanding the mechanism of collective motions observed in biological systems. Indeed, several patterns of collective motions of camphor disks have been reported in experimental systems. In this paper, we show the existence of asymmetrically rotating solutions of a two-camphor model and give necessary conditions for their existence and non-existence. The main theorem insists that the function describing the surface tension should have a concave part so that asymmetric motions of two camphor disks appear. Our result provides a clue for the dependence between the surfactant concentration and the surface tension in the mathematical model, which is difficult to be measured in experiments.
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影响因子：
2.4
作者：
Boniface, Dolachai;Cottin-Bizonne, Cecile;Detcheverry, Francois
通讯作者：
Detcheverry, Francois
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DOI：
10.1103/physreve.98.022606
发表时间：
2018
期刊：
Physical review. E
影响因子：
--
作者：
M. Shimokawa;M. Oho;K. Tokuda;H. Kitahata
通讯作者：
H. Kitahata
影响因子：
8.6
作者：
U. Thiele;Karin John;M. Bär
通讯作者：
U. Thiele;Karin John;M. Bär
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
白石弘幸;寒河江雅彦;Reichiro Kawai;長山雅晴
通讯作者：
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第一章：基于非线性的自航物体理论与实验设计
DOI：
10.1039/9781788013499-00001
发表时间：
2018
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Nakata;M. Nagayama
通讯作者：
M. Nagayama