Refinements of subatomic natural deduction
Refinements of subatomic natural deduction
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亚原子自然演绎的改进
DOI：
10.1093/logcom/exu046
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bartosz Wieckowski
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bartosz Wieckowski
亚原子自然演绎法将自然演绎规则与亚原子系统相结合[21]。后者证明原子句和研究其组成部分的结构访问的方法结构证明理论，从而承认一个证明理论的原子句及其组成部分的语义帐户。本文提出了亚原子自然演绎法的两个改进。第一个结合它与代数度函数到系统的分级自然演绎，使我们能够模型，在一个证明理论的方式，如何程度的同意，一个结论可能取决于程度的同意，其proposes。第二个改进包括引入术语假设规则，允许我们添加（分别）。减去）内容到（从）项假设，从而使我们能够代表动态推理方面的自然演绎设置。规范化建立了分级，并具有一定的限制，为动态，以及动态分级系统的最小和直觉的一阶逻辑。
Subatomic natural deduction combines natural deduction rules with subatomic systems [21]. The latter make proofs of atomic sentences and the study of their component structure accessible to methods of structural proof theory and, thereby, admit a proof-theoretic account of the semantics of atomic sentences and their components. The article proposes two refinements of subatomic natural deduction. The first combines it with algebraic degree functions into systems of graded natural deduction which allow us to model, in a proof-theoretic manner, how the degree of assent to a conclusion may depend on the degrees of assent to its premisses. The second refinement consists in the introduction of term assumption rules which allow us to add (resp. subtract) contents to (from) term assumptions, thereby allowing us to represent aspects of dynamic reasoning in a natural deduction setting. Normalization is established for graded, and with certain limitations, for dynamic, as well as for dynamic graded systems of minimal and intuitionistic first-order logic.
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