Deletion theorem and combinatorics of hyperplane arrangements
Deletion theorem and combinatorics of hyperplane arrangements
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超平面排列的删除定理和组合学
DOI：
10.1007/s00208-018-1713-9
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发表时间：
2019
影响因子：
1.4
通讯作者：
Takuro Abe
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Takuro Abe
我们证明了自由排列的删除定理是组合的，即能否从自由排列中删除一个保持自由性的超平面仅取决于交格。实际上，我们用特征多项式的形式给出了删除定理成立的一个充要条件。作为推论，我们证明了自由排列是否有自由滤子也是组合的。证明的基础是关于多重排列的对数导子模的满足-等式的最小生成元集的结果。
We show that the deletion theorem of a free arrangement is combinatorial, i.e., whether we can delete a hyperplane from a free arrangement keeping freeness depends only on the intersection lattice. In fact, we give a sufficient and necessary condition for the deletion theorem in terms of characteristic polynomials. As a corollary, we prove that whether a free arrangement has a free filtration is also combinatorial. The proof is based on the result about a minimal set of generators of a logarithmic derivation module of a multiarrangement which satisfies the-equality.
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