The symmetric representation of the generalized rigid body equations and symplectic reduction
The symmetric representation of the generalized rigid body equations and symplectic reduction
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广义刚体方程的对称表示及辛约简
DOI：
10.1088/1751-8121/ab20db
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ohsawa, Tomoki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ohsawa, Tomoki
我们表明，一个辛约化的对称表示的广义n维刚体方程产生的n维欧拉方程。该结果提供了Bloch、Crouch、Marsden和Ratiu（Bloch et al 2002 Nonlinearity 15 1309-41）建立的这些方程之间的更详细关系的替代方案。具体来说，我们利用对称表示中的固有对称性，通过Skerritt和Vizman最近开发的对偶对促进的辛约化来呈现其与欧拉方程的关系（Skerritt和Vizman 2019 J. Geom. Mech. 11 255-75）。
We show that a symplectic reduction of the symmetric representation of the generalized n-dimensional rigid body equations yields the n-dimensional Euler equation. This result provides an alternative to the more elaborate relationship between these equations established by Bloch, Crouch, Marsden, and Ratiu (Bloch et al 2002 Nonlinearity 15 1309–41). Specifically, we exploit the inherent-symmetry in the symmetric representation to present its relationship with the Euler equation via symplectic reduction facilitated by the dual pair recently developed by Skerritt and Vizman (Skerritt and Vizman 2019 J. Geom. Mech. 11 255–75).
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