Untwisting the Campbell diagrams of weakly anisotropic rotor systems
Untwisting the Campbell diagrams of weakly anisotropic rotor systems
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解开弱各向异性转子系统的坎贝尔图
DOI：
10.1088/1742-6596/181/1/012023
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kirillov O.N.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kirillov O.N.
制动器可以被建模为一个轴对称转子，在与各向异性定子的摩擦接触中受到耗散、保守和非保守位置力的扰动。无扰动系统的坎贝尔图是一个在频率-速度平面上的网格状结构，节点处具有双特征频率。该图便于对旋转弹性连续体中的行波进行分析。通过计算双重的灵敏度，我们发现在每个特定的节点上，网格解扭成复特征值的分支一般只由扰动矩阵的四个2x2子块决定。在亚临界速度范围内引起自激振动的不稳定模式的选择是由奇异特征值表面（双咖啡过滤器）的角上的异常点决定的，这在非旋转各向异性手性介质中的电磁波和声波传播问题中也是典型的。作为一个力学实例，对旋转轴模型进行了详细的研究。
A brake can be modeled as an axi-symmetric rotor perturbed by dissipative, conservative, and non-conservative positional forces originated at the frictional contact with the anisotropic stator. The Campbell diagram of the unperturbed system is a mesh-like structure in the frequency-speed plane with double eigenfrequencies at the nodes. The diagram is convenient for the analysis of the traveling waves in the rotating elastic continuum. Computing sensitivities of the doublets we find that at every particular node the untwisting of the mesh into the branches of complex eigenvalues is generically determined by only four 2× 2 sub-blocks of the perturbing matrix. Selection of the unstable modes that cause self-excited vibrations in the subcritical speed range, is governed by the exceptional points at the corners of the singular eigenvalue surface–double coffee-filter'–which is typical also in the problems of electromagnetic and acoustic wave propagation in non-rotating anisotropic chiral media. As a mechanical example a model of a rotating shaft is studied in detail.
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