Charting the Replica Symmetric Phase
Charting the Replica Symmetric Phase
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绘制副本对称阶段图
DOI：
10.1007/s00220-018-3096-x
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发表时间：
2018
影响因子：
2.4
通讯作者：
T. Kapetanopoulos
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Coja-Oghlan;C. Efthymiou;N. Jaafari;M. Kang;T. Kapetanopoulos
稀疏平均场模型是一种自旋系统，其相互作用的几何形状是由稀疏随机图或超图引起的。这些模型在无序系统的统计力学以及组合学和计算机科学中扮演着重要的角色。在一篇基于非严格‘腔方法’的开创性论文中，物理学家不仅预测了这种模型中复制对称破坏相变的存在，而且还描绘了复制对称相内Gibbs测量的演变及其对组合学、计算机科学和物理中重要问题的影响的详细图景(Krzakala等人)。载于《自然学报》第104期：10318-10323页，2007年)。在这篇文章中，我们对一大类模型进行了完全的严格描述，包括随机图上的Potts反铁磁体、k-XORSAT模型和Evenk的稀疏k-自旋模型。我们还证明了关于随机分块模型中的检测问题的一个猜想，该猜想受到了相当大的关注(Decelle等人)。见Phys Revv E 84：066106,2011年)。
Diluted mean-field models are spin systems whose geometry of interactions is induced by a sparse random graph or hypergraph. Such models play an eminent role in the statistical mechanics of disordered systems as well as in combinatorics and computer science. In a path-breaking paper based on the non-rigorous ‘cavity method’, physicists predicted not only the existence of a replica symmetry breaking phase transition in such models but also sketched a detailed picture of the evolution of the Gibbs measure within the replica symmetric phase and its impact on important problems in combinatorics, computer science and physics (Krzakala et al. in Proc Natl Acad Sci 104:10318–10323, 2007). In this paper we rigorise this picture completely for a broad class of models, encompassing the Potts antiferromagnet on the random graph, thek-XORSAT model and the dilutedk-spin model for evenk. We also prove a conjecture about the detection problem in the stochastic block model that has received considerable attention (Decelle et al. in Phys Rev E 84:066106, 2011).
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DOI：
10.1145/3055399.3055420
发表时间：
2016-11
期刊：
Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing
影响因子：
--
作者：
A. Coja-Oghlan;Florent Krzakala;Will Perkins;L. Zdeborová
通讯作者：
A. Coja-Oghlan;Florent Krzakala;Will Perkins;L. Zdeborová
随机正则k-SAT公式的满意分配数
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
Combinatorics, probability & computing
影响因子：
--
作者：
A. Coja;N. Wormald
通讯作者：
N. Wormald
影响因子：
1.1
作者：
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通讯作者：
E. Shamir
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影响因子：
1
作者：
Bapst, Victor;Coja-Oghlan, Amin
通讯作者：
Coja-Oghlan, Amin
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影响因子：
0.7
作者：
A. Coja;Nor Jaafari
通讯作者：
Nor Jaafari