Multivariate stable Eulerian polynomials on segmented permutations
Multivariate stable Eulerian polynomials on segmented permutations
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分段排列上的多元稳定欧拉多项式
DOI：
10.1016/j.ejc.2019.02.004
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发表时间：
2018-07
影响因子：
1
通讯作者：
Zhang Xutong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Philip B;Zhang Xutong
最近，Nunge研究了分段置换上的欧拉多项式，即广义欧拉多项式，并进一步询问它们的系数是否形成单峰序列。本文证明了广义欧拉多项式的稳定性，从而证实了Nunge猜想。我们的证明是基于Brändén的稳定多元欧拉多项式。通过用保稳定的线性算子作用于Brändén多项式，我们得到了广义欧拉多项式的多元精化。为了证明Nunge猜想，我们还发展了从二元稳定多项式得到广义Sturm序列的一般方法。
Recently, Nunge studied Eulerian polynomials on segmented permutations, namelygeneralized Eulerian polynomials, and further asked whether their coefficients form unimodal sequences. In this paper, we prove the stability of the generalized Eulerian polynomials and hence confirm Nunge’s conjecture. Our proof is based on Brändén’s stable multivariate Eulerian polynomials. By acting on Brändén’s polynomials with a stability-preserving linear operator, we get a multivariate refinement of the generalized Eulerian polynomials. To prove Nunge’s conjecture, we also develop a general approach to obtain generalized Sturm sequences from bivariate stable polynomials.
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DOI：
10.1007/978-1-84800-290-6_1
发表时间：
2022
期刊：
Frontiers Research Topics
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--
DOI：
10.1007/978-3-0348-0142-3_5
发表时间：
2010-10
期刊：
arXiv: Combinatorics
影响因子：
--
作者：
P. Brand'en;J. Haglund;M. Visontai;D. Wagner
通讯作者：
P. Brand'en;J. Haglund;M. Visontai;D. Wagner
DOI：
--
发表时间：
2018-05
期刊：
arXiv: Combinatorics
影响因子：
--
作者：
A. Nunge
通讯作者：
A. Nunge
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Q. I. Rahman;G. Schmeisser
通讯作者：
Q. I. Rahman;G. Schmeisser
DOI：
10.1016/j.aam.2006.02.003
发表时间：
2005-09
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
L. L. Liu-L.;Yi Wang
通讯作者：
L. L. Liu-L.;Yi Wang