Quasi-projectivity of images of mixed period maps
Quasi-projectivity of images of mixed period maps
复制标题
混合周期图图像的准投影性
DOI：
10.1515/crelle-2023-0070
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jacob Tsimerman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Benjamin Bakker;Yohan Brunebarbe;Jacob Tsimerman
本文证明了Griffiths猜想的一个混合版本：任何可容许的混合周期映射的象的闭包是拟投射的，有一个自然的充分丛。具体地说，我们考虑从混合周期图的图像到相关联的分级周期图的图像的映射。一方面，我们表明，在一个精确的方式，这张地图的部分参数化扩展数据的非相邻重量纯霍奇结构是准仿射的。另一方面，相邻权重的纯极化霍奇结构的扩展参数化的一个紧凑的复杂的环面（中间雅可比矩阵）配备了一个自然的θ束，这是丰富的格里菲斯横向方向。我们的证明大量使用o-极小性，最近的工作与B。Klingler将一个可定义的结构与混合周期域和容许混合周期映射联系起来.
Abstract We prove a mixed version of a conjecture of Griffiths: that the closure of the image of any admissible mixed period map is quasi-projective, with a natural ample bundle. Specifically, we consider the map from the image of the mixed period map to the image of the period map of the associated graded. On the one hand, we show in a precise manner that the parts of this map parametrizing extension data of non-adjacent-weight pure Hodge structures are quasi-affine. On the other hand, extensions of adjacent-weight pure polarized Hodge structures are parametrized by a compact complex torus (the intermediate Jacobian) equipped with a natural theta bundle which is ample in Griffiths transverse directions. Our proof makes heavy use of o-minimality, and recent work with B. Klingler associating an ℝ an , exp {\mathbb{R}_{\mathrm{an},\exp}} -definable structure to mixed period domains and admissible mixed period maps.
o-最小 GAGA 和格里菲斯猜想
影响因子：
3.1
作者：
Bakker, Benjamin;Brunebarbe, Yohan;Tsimerman, Jacob
通讯作者：
Tsimerman, Jacob
混合周期图的可定义性
影响因子：
2.6
作者：
Bakker, Benjamin;Brunebarbe, Yohan;Klingler, Bruno;Tsimerman, Jacob
通讯作者：
Tsimerman, Jacob