Suitable sets of permutations, packings of triples, and Ramsey's theorem
Suitable sets of permutations, packings of triples, and Ramsey's theorem
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合适的排列集、三元组的堆积和拉姆齐定理
DOI：
10.1016/j.ejc.2019.103021
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发表时间：
2018-08
影响因子：
1
通讯作者：
e
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Xi;e
如果在至少一个排列中，每个符号都在其他符号的子集之前，则是一组不合适的排列。极值问题的确定最小sizeof这样的集为givenand是主题的经典研究由Dushnik在1950年和斯宾塞在1971年。Colbourn最近引入了合适的核心的概念，作为合适的置换集的等价对象，并研究了确定最大的对偶问题，使得对于给定的和存在合适的核心。Chan和Jedwab证明了，当，SCN的值是渐近的，如果是一个固定的整数.在本文中，我们改进了这个结果，证明当使用Ramsey理论时，它也是正确的。当大于时，我们给出了由三元组填充构造合适核的新的显式构造，以及由扩展的Ramsey染色构造合适核的随机构造。
A set ofpermutations ofis-suitable, if each symbol precedes each subset ofothers in at least one permutation. The extremal problem of determining the smallest sizeof such sets for givenandwas the subject of classical studies by Dushnik in 1950 and Spencer in 1971. Colbourn recently introduced the concept of suitable cores as equivalent objects of suitable sets of permutations, and studied the dual problem of determining the largestsuch that a suitable core exists for givenand. Chan and Jedwab showed that when, the value of SCNis asymptoticallyifis a fixed integer. In this paper, we improve this result by showing that it is also true whenusing Ramsey theory. Whenis bigger than, we give new explicit constructions of suitable cores from packings of triples, and random constructions from extended Ramsey colorings.
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DOI：
10.37236/571
发表时间：
2011-04
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
R. Kacker;Yu Lei;D. R. Kuhn;J. Lawrence;George Mason;Michael A. Forbes
通讯作者：
R. Kacker;Yu Lei;D. R. Kuhn;J. Lawrence;George Mason;Michael A. Forbes
DOI：
10.1090/s0002-9939-1950-0038922-4
发表时间：
1950-06
期刊：
National Remote Sensing Bulletin
影响因子：
--
作者：
Ben Dushnik
通讯作者：
Ben Dushnik
DOI：
10.1007/bfb0101073
发表时间：
1985-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Agaian
通讯作者：
S. Agaian
DOI：
10.1007/s10623-004-5662-9
发表时间：
2006
期刊：
Designs, Codes and Cryptography
影响因子：
--
作者：
L. Ji
通讯作者：
L. Ji
DOI：
10.1112/jlms/s1-16.4.212
发表时间：
1941-10
影响因子：
1.2
作者：
P. Erdös;P. Turán
通讯作者：
P. Erdös;P. Turán