ACC for local volumes and boundedness of singularities
ACC for local volumes and boundedness of singularities
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ACC 用于局部体积和奇点有界
DOI：
10.1090/jag/799
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发表时间：
2023
影响因子：
1.8
通讯作者：
Qi, Lu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Han, Jingjun;Liu, Yuchen;Qi, Lu
局部体积的ACC猜想预测，如果其系数属于DCC集，则klt奇点的局部体积集满足ACC。本文证明了在环境环境是解析有界的假设下局部体积的ACC猜想。我们引入了另一个相关的猜想，该猜想预测了局部体积有正下界的klt奇点的存在性。我们证明后一个猜想在环境胚芽是解析有界的情况下也成立。此外，我们证明了这两个猜想在二维和三维端点奇点上都成立。
The ACC conjecture for local volumes predicts that the set of local volumes of klt singularitiessatisfies the ACC if the coefficients ofbelong to a DCC set. In this paper, we prove the ACC conjecture for local volumes under the assumption that the ambient germ is analytically bounded. We introduce another related conjecture, which predicts the existence of-plt blow-ups of a klt singularity whose local volume has a positive lower bound. We show that the latter conjecture also holds when the ambient germ is analytically bounded. Moreover, we prove that both conjectures hold in dimension 2 as well as for 3-dimensional terminal singularities.
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